Cálculo del tamaño y densidad de la nube molecular que formó el Sol
El Sistema Solar se originó a partir del colapso de una nube molecular densa que concentró la materia formando el Sol y los planetas. La masa y el momento angular total del sistema permiten estimar las propiedades físicas de la nube progenitora, como su radio y densidad, siempre que tengamos en cuenta los mecanismos físicos que extraen momento angular durante el colapso.
En este artículo presentamos un cálculo detallado de estas propiedades y su comparación con núcleos pre-estelares observados.
- Masa y momento angular del Sistema Solar
Compilando la masa de los cuerpos principales:
Componente Masa (kg)
Sol 1,98847×10³⁰
Júpiter 1,89813×10²⁷
Saturno 5,6834×10²⁶
Urano 8,6810×10²⁵
Neptuno 1,02413×10²⁶
Tierra 5,97237×10²⁴
Venus 4,8675×10²⁴
Marte 6,4171×10²³
Mercurio 3,3011×10²³
Plutón 1,303×10²²
Eris 1,66×10²²
Ceres 9,393×10²⁰
Haumea 4,006×10²¹
Makemake 3,1×10²¹
Cinturón de asteroides 3×10²¹
Cinturón de Kuiper 1,79×10²³
Nube de Oort 5,972×10²⁴
Masa total: M ≈ 1,991×10³⁰ kg ≈ 1,0013 M☉.
El momento angular total estimado (órbitas planetarias + rotación solar + cuerpos menores) es:
L_fin ≈ 3,53×10⁴³ kg·m²·s⁻¹.
El Sol concentra casi toda la masa, mientras que Júpiter domina el momento angular planetario. La Nube de Oort y el cinturón de Kuiper aportan poco, incluso considerando incertidumbres en la masa.
- Pérdida de momento angular durante el colapso
Una nube molecular no conserva todo su momento angular durante el colapso debido a procesos físicos:
-
Frenado magnético (magnetic braking): los campos magnéticos acoplan gas interno con el entorno y extraen L del núcleo central.
-
Jets y outflows: expulsan masa con alto momento angular, reduciendo L retenido en los cuerpos compactos.
-
Transporte en el disco: viscosidad y torques gravitatorios redistribuyen L hacia regiones externas.
-
Fragmentación múltiple: parte del L se distribuye en estrellas compañeras o subestructuras.
Simulaciones y observaciones indican que típicamente solo 1–10% del L inicial termina en el Sistema Solar actual:
f ≈ 0,01–0,1 (fracción de momento angular retenido)
Esto significa que el momento angular inicial real de la nube era L_init ≈ L_fin / f, y esa es la base para calcular radio y densidad.
- Cálculo de radio y densidad de la nube
Si aproximamos la nube como esfera homogénea de masa M y radio R, rotando como un cuerpo rígido con velocidad angular ω_i, su momento de inercia es:
I = (2/5) · M · R²
y el momento angular inicial:
L_init = I · ω_i = (2/5) · M · R² · ω_i → R = √[ (5/2) · (L_init / (M · ω_i)) ]
Sustituyendo L_init = L_fin / f y tomando un valor típico ω_i ≈ 1×10⁻¹⁵ s⁻¹ (observado en núcleos densos), obtenemos:
f Radio R [pc] Densidad de masa ρ [kg/m³] Densidad de número n(H₂) [cm⁻³]
0,01 0,068 1,61×10⁻¹⁶ 4,8×10⁴ 0,1 0,022 1,61×10⁻¹⁵ 4,8×10⁵
Interpretación:
R ≈ 0,02–0,07 pc (≈4.500–14.000 AU)
n(H₂) ≈ 5×10⁴–5×10⁵ cm⁻³
Esto refleja la extracción de momento angular: el escenario f = 0,01 indica que el 99% del L inicial se perdió, mientras que f = 0,1 indica una pérdida del 90%.
- Comparación con observaciones de núcleos pre-estelares
Estudios recientes muestran:
Radios típicos: 0,01–0,1 pc (media ≈ 0,04 pc)
Densidades n(H₂): 10⁴–1,5×10⁶ cm⁻³
Momento angular específico reducido en 1–2 órdenes de magnitud durante el colapso
Nuestros valores calculados (R ≈ 0,022–0,068 pc, n(H₂) ≈ 4,8×10⁴–4,8×10⁵ cm⁻³) caen completamente dentro del rango observado, confirmando que la nube que formó el Sol tenía propiedades típicas de núcleos pre-estelares densos.
- Consideraciones finales
-El modelo es simplificado: esfera homogénea y rotación rígida. La realidad incluye gradientes de densidad (ρ ∝ r⁻²), rotación diferencial y fragmentación.
-La fracción f de momento angular retenido es crucial: pequeñas variaciones en f modifican R en factor √(1/f).
-Valores de ω_i dentro del rango 10⁻¹⁵–10⁻¹⁴ s⁻¹ son consistentes con núcleos densos observados.
-La nube progenitora del Sol pudo tener radio 0,02–0,07 pc y densidad media 10⁴–10⁵ cm⁻³, coherentes con observaciones.
Conclusión:
La nube molecular que dio origen al Sistema Solar era un núcleo denso típico, con un radio de decenas de miles de unidades astronómicas y densidad compatible con núcleos pre-estelares. Los cálculos incorporan explícitamente la pérdida de momento angular durante el colapso, lo que explica cómo la mayor parte del L inicial se extrajo mientras se formaban el Sol y los planetas. Este enfoque permite conectar observaciones modernas de núcleos densos con las propiedades físicas de la nube progenitora de nuestro Sistema Solar.
Otros artículos de Eloy Vallina: Evolución sistema Tierra-Luna
Bibliografía recomendada
Libros y manuales de referencia
Stahler, S. W., & Palla, F. The Formation of Stars. Wiley-VCH.
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